Свою тренерскую деятельность он начал вскоре после окончания Волгоградского государственного института физической культуры. Шесть лет отработал преподавателем физического воспитания в Волгоградском политехническом институте. В 1982-м стал детским тренером по легкой атлетике спортивного клуба «Баррикады». Там набрал свою первую группу, в которой был Владимир Мелихов, ставший в 1988 году чемпионом мира среди юниоров в тройном прыжке с результатом 17.47. В 1997 году еще один ученик Догонкина - Вячеслав Таранов - выиграл чемпионат Европы среди молодежи в тройном прыжке с результатом 17.33. Вячеслав Александрович тренировал мастера спорта международного класса, обладательницу Кубка Европы в прыжке в длину Ольгу Рублеву. Подготовил финалистку Олимпийских игр в прыжке в длину Оксану Удмуртову.
И вот уже 15 лет Догонкин работает с Татьяной Лебедевой, ставшей под руководством этого специалиста заслуженным мастером спорта России, чемпионкой Олимпийских игр в прыжке в длину, чемпионкой мира в «длине» и тройном. В активе Татьяны пять медалей Олимпиад и столько – мировых первенств. Она трижды побеждала на чемпионатах мира в помещении, выигрывала чемпионат Европы, Игры доброй воли, Универсиаду.
Всероссийская федерация легкой атлетики поздравляет Вячеслава Александровича с юбилеем! Желает успехов в нелегком тренерском труде, здоровья и счастья.