Евгений Васильевич начал заниматься легкой атлетикой в 1960 году. В 1966 - закончил Волгоградский ГИФК и после службы в рядах Советской Армии начал тренерскую работу.
В 1997 году в группу шестовиков Евгения Трофимова пришла 15-летняя Елена Исинбаева, мастер спорта по спортивной гимнастике. Под руководством Евгения Васильевича она стала одной из самых титулованных спортсменок мира, выиграв все титулы, которые существуют в легкой атлетике и установив множество мировых рекордов.
Помимо Исинбаевой Евгений Васильевич воспитал в прыжке с шестом много и других титулованных спортсменов. Среди его воспитанников - Валерий и Владимир Макаровы, Сергей Кретов, Константин Арьков, Владимир Иллерицкий, Дмитрий Максимов, Леонид Сургучев, Михаил Воронин, Александр Слесаренко, Роман Морозов, Игорь Алексеев. Антон Ивакин, Наталья Демиденко, Антон Буря и многие другие.
Евгений Трофимов неоднократно признавался лучшим тренером страны. Удостоен нескольких правительственных наград. В настоящее время работает тренером преподавателем ГБУ Волгоградской области «Центр спортивной подготовки по легкой атлетике».
Всероссийская федерация легкой атлетики поздравляет Евгения Васильевича с юбилеем! Желает здоровья ему, супруге Тамаре Федоровне и всем близким!