Георгий Нечеухин родился 5 декабря 1949 года в поселке Зауральский Еманжелинского района Челябинской области. Мастер спорта по легкой атлетике, Заслуженный тренер РСФСР.
Награжден Медалью Губернатора Челябинской области «За заслуги перед Челябинской областью».
Выпускник Челябинского политехнического института и Челябинского государственного института физической культуры.
В 1978 году занимал должность Государственного тренера сборной команды СССР по легкой атлетики по Челябинской области. Под его руководством сборная команда Челябинской области по легкой атлетике добивалась наивысших результатов.
По его инициативе и при непосредственном участии Георгия Александровича в 2004 году был открыт Региональный учебный центр Олимпийской подготовки по легкой атлетике, начато строительство Легкоатлетического комплекса им.Елены Елесиной.
В 2005 году был избран на должность вице-президента Всероссийской федерации легкой атлетики и успешно выполнял свои обязанности до настоящего времени, отвечая за развитие легкой атлетики в регионах России и строительство легкоатлетических спортивных объектов в стране.
Прощание с Георгием Нечеухиным пройдет с 11.00 до 13.00 9 июля на стадионе им.Е.Елесиной в Челябинске .Отпевание в 13.30 на Миртофановском кладбище (АМЗ).
Всероссийская федерация легкой атлетики выражает глубокие соболезнования родным и близким Георгия Нечеухина.